¿Qué es la prueba de chi-cuadrado? definición y significado

Definición: los Prueba de chi-cuadrado es la prueba estadística no paramétrica ampliamente utilizada que describe la magnitud de la discrepancia entre los datos observados y los datos que se espera obtener con una hipótesis específica.

Se dice que las frecuencias observadas y esperadas coinciden completamente cuando χ2 = 0 y cuando el valor de χ2 aumenta, la discrepancia entre los datos observados y esperados se vuelve significativa. La siguiente fórmula se utiliza para calcular Chi-cuadrado:

Dónde,
O = Frecuencia observada
E = Frecuencia teórica o esperada

El valor calculado de χ2 se compara con el valor de la tabla de χ2 para un grado de libertad dado y para un nivel de significancia dado. Si el valor calculado excede el valor de la tabla, entonces se dice que la diferencia entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas es significativa, es decir, no podría haber surgido debido a las fluctuaciones en el muestreo simple.

Por otro lado, si el valor calculado es menor que el valor de la tabla, entonces la diferencia entre las frecuencias observadas y las frecuencias esperadas se considera insignificante, es decir, podría haber ocurrido debido a las fluctuaciones en el muestreo simple.

Se deben cumplir las siguientes cinco condiciones básicas antes de aplicar la prueba de chi-cuadrado:

1. Los datos de observación deben ser independientes entre sí.
2. Los datos deben expresarse en unidades originales y no en forma de porcentaje o razón para que se puedan comparar fácilmente.
3. Los datos deben extraerse aleatoriamente de la población objetivo.
4. La muestra debe incluir al menos 50 observaciones.
5. Cada celda debe tener cinco o más observaciones. Cada entrada de datos se llama celda. En caso de que las observaciones sean inferiores a 5, el valor de χ2 se sobrestimará y dará lugar al rechazo de varias hipótesis nulas.

Por lo tanto, la prueba de chi-cuadrado es una de las pruebas no paramétricas más simples en el trabajo estadístico donde no se hace ninguna suposición sobre la población que se muestrea.