Definición: El Ecuación de regresión es la expresión algebraica de las líneas de regresión. Se utiliza para predecir los valores de la variable dependiente a partir de los valores dados de las variables independientes.
Si tomamos dos líneas de regresión, digamos Y en X y X en Y, entonces habrá dos ecuaciones de regresión:
- Ecuación de regresión de Y sobre X: Esto se usa para describir las variaciones en el valor de Y a partir de los cambios dados en los valores de X. Se puede expresar de la siguiente manera:
Donde Ye es la variable dependiente, X es la variable independiente y a & b son las dos constantes desconocidas que determinan la posición de la línea. El parámetro “a” informa sobre el nivel de la línea ajustada, es decir, la distancia de una línea por encima o por debajo del origen y el parámetro “b” informa sobre la pendiente de la línea, es decir, el cambio en el valor de Y para una unidad de cambio en xLos valores de ‘a’ y ‘b’ se pueden obtener mediante un método de mínimos cuadrados. Según el cual, la línea debe dibujarse conectando todos los puntos graficados de tal manera que la suma de los cuadrados de las desviaciones verticales de Y real de los valores estimados de Y sea la menor, o se obtenga una línea de mejor ajuste cuando ∑ (Y-Ye)2 es el mínimo.
Las siguientes ecuaciones algebraicas se pueden resolver simultáneamente para obtener los valores de los parámetros ‘a’ y ‘b’.
Nota: La línea puede determinarse completamente solo si se obtienen los valores de los parámetros constantes ‘a’ y ‘b’.
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