Definición: los Distribución t, también conocido como Distribución t de Student es la distribución de probabilidad que estima los parámetros de la población cuando el tamaño de la muestra es pequeño y se desconoce la desviación estándar de la población.
Se parece a la distribución normal y, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución t parece más distribuida normalmente con los valores de las medias y la desviación estándar de 0 y 1, respectivamente.
Propiedades de la distribución t
- Al igual que, la distribución normal estándar, la forma de la distribución del estudiante también tiene forma de campana y es simétrica con una media cero.
- La distribución de estudiantes varía desde –∞ para ∞ (infinito).
- La forma de la distribución t cambia con el cambio en los grados de libertad.
- La varianza es siempre mayor que uno y solo se puede definir cuando los grados de libertad ν ≥ 3 y se da como: Var
- Es menos puntiagudo en el centro y más alto en las colas, por lo que asume una forma platicúrtica.
- La distribución t tiene una mayor dispersión que la distribución normal estándar. Y a medida que aumenta el tamaño de la muestra ‘n’, asume la distribución normal. Aquí se dice que el tamaño de la muestra es grande cuando n ≥ 30.
Los siguientes son los importantes Aplicaciones de la distribución t:
- Prueba de la hipótesis de la media poblacional.
- Prueba de hipótesis de la diferencia entre las dos medias.
- Prueba de hipótesis de la diferencia entre dos medias con muestras dependientes.
- Prueba de hipótesis sobre el coeficiente de correlación.
Así, la distribución de estudiantes es la medida estadística que compara los datos observados con los datos esperados obtenidos con una hipótesis específica. Cumple con el teorema del límite central que dice que la distribución se aproxima a la distribución normal estándar siempre que el tamaño de la muestra sea grande.
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