Definición: El Distribución muestral de la proporción mide la proporción de éxito, es decir, la probabilidad de que ocurran ciertos eventos, dividiendo el número de éxitos, es decir, las posibilidades por el tamaño de la muestra ‘n’. Por tanto, la proporción muestral se define como p = x / n.
La distribución muestral de la proporción obedece a la ley de probabilidad binomial si la muestra aleatoria de ‘n’ se obtiene con reemplazo. Por ejemplo, si la población es infinita y la probabilidad de que ocurra un evento es ‘π ‘, entonces la probabilidad de que no ocurra el evento es (1-π). Ahora considere todo el tamaño de muestra posible ‘n’ extraído de la población y estime la proporción ‘p’ de éxito para cada uno. Entonces la media (?pags) y la desviación estándar (σp) de la distribución muestral de la proporción se puede obtener como:
?pags = media de la proporción
π = proporción de población que se define como π = X / N, donde X es el número de elementos que poseen una determinada característica y N es el número total de elementos de la población.
σp = error estándar de proporción que mide las variaciones de éxito (probabilidad) de las proporciones de muestra de una muestra a otra
norte= tamaño de la muestra, si el tamaño de la muestra es grande (n ≥ 30), es probable que la distribución muestral de la proporción se distribuya normalmente.
La siguiente fórmula se utiliza cuando la población es finita y el muestreo se realiza sin el reemplazo:
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