Definición: El Distribución muestral de la media es la media de la población de la que se muestrean los elementos. Si la distribución de la población es normal, es probable que la distribución muestral de la media sea normal para las muestras de todos los tamaños.
A continuación se presentan las principales propiedades de la distribución muestral de la media:
- Su media es igual a la media de la población, por lo tanto,
(? X͞ = media muestral y? P media poblacional) - La desviación estándar de la población dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra es igual a la desviación estándar de la distribución muestral de la media, así:
(σ = desviación estándar de la población, norte = tamaño de la muestra) - La distribución muestral de la media se distribuye normalmente. Esto significa que la distribución de las medias muestrales para un tamaño de muestra grande se distribuye normalmente independientemente de la forma del universo, pero siempre que la desviación estándar de la población (σ) sea finita. Generalmente, el tamaño de la muestra de 30 o más se considera grande para los propósitos estadísticos. Si la población es normal, la distribución de las medias muestrales será normal, independientemente del tamaño de la muestra.
(? X͞ = media muestral y? P media poblacional)
(σ = desviación estándar de la población, norte = tamaño de la muestra)σ͞x es una medida de precisión mediante la cual la media muestral se puede utilizar para estimar el valor real de una media poblacional. ?σ͞x varía en proporción directa al cambio en la población original e inversamente al cuadrado del tamaño de muestra ‘n’. Por lo tanto, cuanto mayores sean las variaciones en los elementos originales de la población, mayor será la variación esperada en el error de muestreo al usar ͞x como una estimación de?. Cabe señalar que cuanto mayor es el tamaño de la muestra, menor es el error estándar y viceversa.
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