Definición: los Distribución F también se llama como Distribución de la razón de varianza ya que normalmente define la razón de las varianzas de las dos poblaciones distribuidas normalmente. La distribución F obtuvo su nombre después del nombre de RA Fisher, quien estudió esta prueba por primera vez en 1924.
Simbólicamente, la cantidad se distribuye como distribución F con ν1 = n1-1 y ν2 = n2-1 grados de libertad y se representa como:
Dónde,
S12 es el estimador insesgado de σ12 y se calcula como:
S22 es el estimador insesgado de σ22 y se calcula como:
Los parámetros de la distribución F son grados de libertad ν1 para el numerador y grados de libertad ν2 para el denominador. Por lo tanto, con el cambio en los valores de estos parámetros, la distribución también cambia. La función de densidad de probabilidad de distribución F viene dada por:
Y0 = constante en función de los valores de ν1 y ν2.
Para probar el hipótesis de la igualdad de dos varianzas poblacionales, se utiliza la siguiente estadística:
Aquí, la hipótesis nula = σ12 = σ22 que sigue la distribución F con grados de libertad ν1 y ν2. A menudo, la varianza muestral más grande se coloca en el numerador para los cálculos convenientes. Al hacerlo, obtenemos la razón de la varianza de la muestra igual o mayor que uno.
Si el valor calculado de F excede el valor de la tabla de F, entonces se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa. Por otro lado, si el valor calculado de F es menor que el valor de la tabla, se acepta la hipótesis nula.
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