¿Qué es el Modelo Black Scholes? definición y significado

Definición: El Modelo de Black-Scholes es el modelo de valoración de opciones desarrollado por Fischer Black, Myron Scholes y Robert Merton, en el que la fórmula se utiliza para calcular el precio teórico de la opción europea de compra y venta en función de cinco determinantes: precio de la acción, precio de ejercicio, volatilidad, fecha de vencimiento y la tasa de interés libre de riesgo.

La fórmula para calcular el precio de las opciones de compra es:

C = SN(d1) – N(d2)Ke-rt

d1= [ln (S/K) + (r+2/2)t]/ ∂√t

d2= d1- ∂√t

Donde,
C = Llamada Premium
S = Precio actual de las acciones
t= tiempo hasta el vencimiento
K = precio de ejercicio de la opción
r = Tasa Libre de Riesgo
N = Distribución normal
e = exponencial
∂ = Desviación estándar
ln = registro

La fórmula dada arriba se divide en dos partes, la primera parte, es decir SN(d1), representa los beneficios esperados de comprar el activo subyacente. Muestra el cambio en la prima de rescate debido al cambio en el precio de un activo subyacente. La segunda parte, a saber. N(d2)Ke-rt muestra el valor actual del precio de ejercicio que debe pagarse cuando se ejerce la opción. La diferencia entre estos ayuda a determinar el precio de la opción.

Antes de la aplicación de la fórmula anterior, los supuestos asociados con el modelo de Black Scholes deben entenderse claramente. Estos supuestos son:

  1. Las opciones son únicamente europeas, que se pueden ejercer únicamente en la fecha de vencimiento.
  2. No se pagan dividendos durante la vida de las opciones.
  3. No hay comisiones.
  4. Hay un mercado eficiente, lo que significa que los movimientos del mercado no se pueden predecir.
  5. La tasa libre de riesgo y la volatilidad del cambio en el precio del activo subyacente son conocidas y constantes.
  6. Los rendimientos del activo subyacente se distribuyen normalmente.

La fórmula para calcular el precio de la opción es bastante compleja, pero los inversores no necesitan realizar largos cálculos y pueden usar la calculadora de opciones Black-Scholes, que está fácilmente disponible en línea.

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