¿Qué es el método Stepping Stone? definición y significado

Definición: los Método de escalonamiento se utiliza para comprobar la optimización de la solución factible inicial determinada mediante cualquiera de los métodos Viz. Esquina noroeste, método de menor costo o método de aproximación de Vogel’s. Por lo tanto, el método de escalón es un procedimiento para encontrar el potencial de cualquier variable no básica (celdas vacías) en términos de la función objetivo.

A través del método Stepping Stone, determinamos qué efecto en el costo de transporte sería en caso de que se asigne una unidad a la celda vacía. Con la ayuda de este método, llegamos a saber si la solución es óptima o no.

La serie de pasos está involucrada en la verificación de la optimización de la solución factible inicial utilizando el método de trampolín:

  1. La condición previa para resolver la optimización es asegurarse de que el número de celdas ocupadas sea exactamente igual a m + n-1, donde ‘m’ es el número de filas, mientras que ‘n’ es igual al número de columnas.
  2. En primer lugar, se selecciona la celda vacía y luego se crea la ruta cerrada que comienza desde la celda desocupada y regresa a la misma celda desocupada, denominada como “ciclo cerrado”. Para crear un circuito cerrado, se deben tener en cuenta las siguientes condiciones:
    • En un ciclo cerrado, las celdas se seleccionan en una secuencia tal que una celda no se usa / está desocupada y todas las demás celdas se usan / ocupan.
    • Un par de celdas usadas consecutivas se encuentran en la misma fila o en la misma columna.
    • No puede haber tres celdas ocupadas consecutivas en la misma fila o columna.
    • La primera y la última celda del ciclo cerrado se encuentran en la misma fila o columna.
    • Solo se permite el movimiento horizontal y vertical.
  3. Una vez creado el bucle, asigne el signo «+» o «-» alternativamente en cada celda de la esquina del bucle, pero comience con el signo «+» para la celda desocupada.
  4. Repita estos pasos nuevamente hasta que se evalúen todas las celdas desocupadas.
  5. Ahora, si todos los cambios calculados son positivos o iguales o mayores que cero, entonces se ha alcanzado la solución óptima.
  6. Pero en caso de que, si lo hubiera, el valor llegara a ser negativo, entonces existe la posibilidad de reducir aún más el costo de transporte. Luego, seleccione la celda desocupada que tenga el cambio más negativo y asigne tantas unidades como sea posible. Reste la unidad que agregó a la celda desocupada de las otras celdas con un signo negativo en un bucle, para equilibrar los requisitos de oferta y demanda.

Por ejemplo, suponga que la siguiente matriz muestra la solución inicial factible y se adopta el método de trampolín para verificar su optimalidad:

STM-1

STM-2

STM-3
Con la nueva matriz así formada, nuevamente las celdas vacías serán evaluadas a través de una formación de bucle y los signos se asignarán en consecuencia. A la celda con mayor costo de oportunidad se le asignarán las unidades, y este proceso se repetirá hasta que se obtenga la mejor solución óptima o el costo de oportunidad de todas las celdas desocupadas llegue a ser negativo.

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