Definición: los Método de menor costo es otro método utilizado para obtener la solución factible inicial para el problema de transporte. Aquí, la asignación comienza con la celda que tiene el costo mínimo. Las celdas de menor costo se eligen sobre las celdas de mayor costo con el objetivo de tener el menor costo de transporte.
Se considera que el método de menor costo produce resultados más óptimos que la esquina noroeste porque considera el costo de envío al realizar la asignación, mientras que el método de la esquina noroeste solo considera la disponibilidad y el requisito de suministro y la asignación comienza con la esquina extrema izquierda , independientemente del costo de envío.
Entendamos el concepto de método de menor costo a través de un problema que se presenta a continuación:
En la matriz dada, el suministro de cada fuente A, B, C se da Viz. 50 unidades, 40 unidades y 60 unidades respectivamente. Se da la demanda semanal de tres minoristas D, E, F, es decir, 20 unidades, 95 unidades y 35 unidades, respectivamente. El costo de envío se da para todas las rutas.
El costo mínimo de transporte se puede obtener siguiendo los pasos que se detallan a continuación:
- El costo mínimo en la matriz es de Rs 3, pero hay un empate en la celda BF y CD, ahora surge la pregunta en qué celda asignaremos. Generalmente, se debe elegir el costo donde se puede asignar la cantidad máxima para obtener la mejor solución inicial. Por tanto, se asignarán 35 unidades a la celda BF. Con esto, se satisface la demanda del minorista F, y solo quedan 5 unidades con la fuente B.
- Nuevamente, el costo mínimo en la matriz es de Rs 3. Por lo tanto, se asignarán 20 unidades a la celda CD. Con esto, se satisface la demanda del minorista D. Solo quedan 40 unidades con la fuente C.
- El siguiente costo mínimo es Rs 4, pero sin embargo, la demanda de F se completa, pasaremos al siguiente costo mínimo que es 5. Nuevamente, la demanda de D se completa. El siguiente costo mínimo es 6 y hay un empate entre tres celdas. Sin embargo, no se pueden asignar unidades a las celdas BD y CF ya que la demanda de los minoristas D y F está saturada. Entonces, asignaremos 5 unidades a la celda BE. Con esto, el suministro de la fuente B se satura.
- El siguiente costo mínimo es 8, asigne 50 unidades a la celda AE. El suministro de la fuente A se satura.
- El siguiente costo mínimo es de Rs 9; asignaremos 40 unidades a la celda CE. Con él se satura tanto la demanda como la oferta de todas las fuentes y orígenes.
El costo total se puede calcular multiplicando la cantidad asignada por el costo de la celda en cuestión. Por lo tanto,
Costo total = 50 * 8 + 5 * 6 + 35 * 3 + 20 * 3 + 40 * 9 = Rs 955.
Nota: La oferta y la demanda deben ser iguales y, en caso de que la oferta sea mayor, la fuente ficticia se agrega en la tabla con la demanda igual a la diferencia entre la oferta y la demanda, y el costo permanece cero. De manera similar, en caso de que la demanda sea mayor que la oferta, el destino u origen ficticio se agrega a la tabla con la oferta igual a la diferencia en la cantidad demandada y ofertada y el costo es cero.
¿Te ha resultado útil??
0 / 0