Definición: El Coeficiente de correlación de rango de Spearman es la medida estadística no paramétrica utilizada para estudiar la fuerza de asociación entre las dos variables clasificadas. Este método se aplica al conjunto ordinal de números, que se pueden ordenar en orden, es decir, uno tras otro, de modo que se puedan asignar rangos a cada uno.
En el método del coeficiente de correlación de rango, los rangos se otorgan a cada individuo en función de su calidad o cantidad, por ejemplo, la clasificación comienza en la posición 1 y llega hasta la posición N para el último clasificado en el grupo.
La fórmula para calcular el coeficiente de correlación de rango es:
Donde, R = coeficiente de correlación de rango
D = Diferencia de rangos
N = Número de observaciones
El valor de R se encuentra entre ± 1 como:
R = + 1, hay un acuerdo completo en el orden de los rangos y se mueven en la misma dirección.
R = -1, hay un acuerdo completo en el orden de los rangos, pero están en direcciones opuestas.
R = 0, no hay asociación en los rangos.
Al resolver el coeficiente de correlación de rango, uno puede encontrarse con los siguientes problemas:
- Donde se dan los rangos reales
- Donde no se dan rangos
- Rangos iguales o empate en rangos
Donde se dan los rangos reales: Un individuo debe seguir los siguientes pasos para calcular el coeficiente de correlación:
- Primero, se debe calcular la diferencia entre los rangos (R1-R2), denotada por D.
- Luego, eleva al cuadrado estas diferencias para eliminar el signo negativo y obtener su suma ∑D2.
- Aplicar la fórmula como se muestra arriba.
Donde no se dan los rangos: En caso de que no se proporcionen los rangos, el individuo puede asignar el rango tomando el valor más alto o el valor más bajo como 1. Cualquiera que sea el criterio que se decida, se debe aplicar el mismo método a todas las variables.
Rangos iguales o empate en rangos: En caso de que se asignen los mismos rangos a dos o más entidades, los rangos se asignan en promedio. Por ejemplo, si dos individuos están clasificados en el mismo lugar en la tercera posición, entonces los rangos se calcularán como:
(3 + 4) / 2 = 3,5
La fórmula para calcular el coeficiente de correlación de rango cuando hay un empate en los rangos es:
Donde m = número de elementos cuyos rangos son comunes.
Nota: El método del coeficiente de correlación de rangos de Spearman se aplica solo cuando los datos iniciales están en forma de rangos y N (número de observaciones) es bastante pequeño, es decir, no mayor de 25 o 30.
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