Definición: El Programación lineal El problema se formula para determinar la solución óptima seleccionando la mejor alternativa del conjunto de alternativas factibles disponibles para el tomador de decisiones.
Supuestos de programación lineal
Hay varios supuestos sobre los que funciona la programación lineal, estos son:
- Proporcionalidad: El supuesto básico que subyace a la programación lineal es que cualquier cambio en las desigualdades de restricción tendrá el cambio proporcional en la función objetivo. Esto significa que, si el producto aporta 20 rupias a la ganancia, entonces la contribución total sería igual a 20×1, donde x1 es el número de unidades del producto.
Por ejemplo, si hay 5 unidades del producto, entonces la contribución sería 100 rupias y en el caso de 10 unidades, 200 rupias. Por lo tanto, si la producción (ventas) se duplica, la ganancia también se duplicará.
- Aditividad: El supuesto de aditividad afirma que el beneficio total de la función objetivo está determinado por la suma del beneficio aportado por cada producto por separado. De manera similar, la cantidad total de recursos utilizados está determinada por la suma de los recursos utilizados por cada producto por separado. Esto implica que no existe interacción entre las variables de decisión.
- Continuidad: Otro supuesto de la programación lineal es que las variables de decisión son continuas. Esto significa que se puede usar una combinación de salidas con los valores fraccionarios junto con los valores enteros.
Por ejemplo, Si se producirán 52/3 unidades del producto A y 101/3 unidades del producto B en una semana. En este caso, la cantidad fraccionada de producción se tomará como un trabajo en progreso y la parte de producción restante se tomará en la semana siguiente. Por lo tanto, una producción de 17 unidades del producto A y 31 unidades del producto B durante un período de tres semanas implica 52/3 unidades del producto A y 101/3 unidades del producto B por semana.
- Certeza: Otro supuesto subyacente de la programación lineal es la certeza, es decir, los parámetros de los coeficientes de la función objetivo y los coeficientes de las desigualdades de restricción se conocen con certeza. Tales como ganancia por unidad de producto, disponibilidad de material y mano de obra por unidad, requerimiento de material y mano de obra por unidad son conocidos y se dan en el problema de programación lineal.
- Opciones finitas: Esta suposición implica que el tomador de decisiones tiene ciertas opciones y las variables de decisión asumen valores no negativos. El supuesto no negativo es cierto en el sentido de que la producción en el problema de producción no puede ser negativa. Por tanto, este supuesto se considera factible.
Por lo tanto, al resolver el problema de la programación lineal, estos supuestos deben tenerse en cuenta de manera que se elija la mejor alternativa.
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