Definición: La constante ‘b’ en la ecuación de regresión (Ye = a + bX) se llama como Coeficiente de regresion. Determina la pendiente de la línea, es decir, el cambio en el valor de Y correspondiente al cambio unitario en X y, por lo tanto, también se denomina como «Coeficiente de pendiente.»
Propiedades del coeficiente de regresión
- El coeficiente de correlación es el significado geometrico de dos coeficientes de regresión. Simbólicamente, se puede expresar como:
- El valor del coeficiente de correlación. no puede exceder la unidad, es decir, 1. Por lo tanto, si uno de los coeficientes de regresión es mayor que la unidad, el otro debe ser menor que la unidad.
- El el signo de ambos coeficientes de regresión será el mismo, es decir, serán positivas o negativas. Por tanto, no es posible que un coeficiente de regresión sea negativo mientras que el otro sea positivo.
- El coeficiente de correlación tendrá el mismo signo como el de los coeficientes de regresión, por ejemplo, si los coeficientes de regresión tienen un signo positivo, entonces “r” será positivo y viceversa.
- El El valor medio de los dos coeficientes de regresión será mayor que el valor de la correlación.. Simbólicamente, se puede representar como
- Los coeficientes de regresión son independiente del cambio de origen, pero no de la escala. Por origen, queremos decir que no habrá efecto sobre los coeficientes de regresión si se resta alguna constante del valor de X e Y. Por escala, queremos decir que si el valor de X e Y se multiplica o se divide por alguna constante, entonces los coeficientes de regresión también cambiarán.
Por lo tanto, todas estas propiedades deben tenerse en cuenta al resolver los coeficientes de regresión.
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